Les Merkle trees (arbres de Merkle) sont une structure de données fondamentale des blockchains comme Bitcoin et Ethereum. Ils permettent de résumer un grand ensemble de transactions en une seule empreinte cryptographique, tout en offrant la possibilité de prouver qu’un élément fait bien partie de cet ensemble sans tout télécharger.
Les Merkle proofs (preuves de Merkle) sont ces preuves compactes, utilisées par les light clients, les exchanges, les wallets mobiles et de nombreuses applications pour vérifier des informations de manière efficace et sécurisée.
Qu’est-ce qu’un Merkle tree ?
Un Merkle tree est un arbre binaire construit à partir de hachages :
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• Les feuilles (leaf nodes) sont les hachages des transactions individuelles.
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• Chaque nœud interne est le hash de la concaténation de ses deux enfants.
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• La racine (Merkle root) résume l’ensemble des transactions contenues dans le bloc.
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Cette Merkle root est ensuite incluse dans l’en-tête de bloc. Si une seule transaction change, la feuille correspondante change, ce qui modifie tous les hachages jusqu’à la racine.
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Merkle proofs : prouver l’inclusion d’une transaction
Pour prouver qu’une transaction fait partie d’un bloc, tu n’as pas besoin de toutes les transactions :
• Il suffit de fournir la transaction et le chemin de hachages qui relie sa feuille à la racine (les “nœuds frères” à chaque niveau).
• En recalculant les hachages étape par étape, tu peux vérifier que tu retombes bien sur la Merkle root du bloc.
• Si la Merkle root correspond à celle dans l’en-tête de bloc, lui-même validé par le consensus, tu as la garantie que la transaction appartient au bloc.
Cette preuve est très compacte : sa taille croît de manière logarithmique avec le nombre de transactions. C’est idéal pour les light wallets qui ne veulent pas télécharger toute la blockchain.
Rôle des Merkle trees dans Bitcoin et Ethereum
Sur Bitcoin :
• Chaque bloc inclut la Merkle root de ses transactions dans son en-tête.
• Les clients SPV (Simplified Payment Verification) utilisent des Merkle proofs pour vérifier des transactions sans stocker tous les blocs.
Sur Ethereum, la situation est plus complexe :
• Des arbres de Merkle (ou variantes comme les Merkle-Patricia trees) sont utilisés pour stocker l’état global (soldes, stockage des smart contracts) et les logs.
• Cela permet de prouver l’état d’un compte ou d’un smart contract à un moment donné sans télécharger toute la base de données.
Ces structures sont au cœur des fonctionnalités avancées comme les preuves d’état pour les bridges, les solutions de layer 2 ou certaines applications de blockchain en entreprise.
Avantages des Merkle trees
Les Merkle trees offrent plusieurs bénéfices :
• Efficacité : prouver l’appartenance d’un élément à un ensemble sans transmettre l’ensemble entier.
• Intégrité : toute modification non autorisée d’une transaction casse les hachages jusqu’à la racine.
• Scalabilité des vérifications : permet à des appareils légers (mobiles, IoT) de vérifier des transactions.
Ils sont un exemple classique de l’usage des fonctions de hachage dans les systèmes distribués sécurisés et sont largement étudiés dans la littérature académique (nombreux cours et papiers disponibles sur des sites .edu).
Limites et évolutions
Les Merkle trees ne résolvent pas tout :
• Ils garantissent l’intégrité, mais pas la disponibilité (il faut toujours qu’un nœud te fournisse la preuve).
• Ils ne suffisent pas à eux seuls pour certaines applications de confidentialité, où des techniques comme les zero-knowledge proofs peuvent être nécessaires.
• Des variantes plus avancées (Merkle-Patricia trees, Verkle trees) sont explorées pour améliorer encore l’efficacité et réduire la taille des preuves.
La documentation technique d’Ethereum, par exemple, détaille ces structures et les évolutions envisagées : https://ethereum.org
Conclusion : une brique discrète mais indispensable
Les Merkle trees et les Merkle proofs sont peut-être moins “sexy” qu’un nouveau token ou qu’un protocole DeFi, mais ils font partie des fondations cryptographiques qui rendent les blockchains vérifiables et utilisables à grande échelle.
En les comprenant, tu mets un pied dans la couche “infrastructure” de l’écosystème, celle qui permet à tout le reste – des transactions simples aux smart contracts les plus avancés – de fonctionner de manière fiable et vérifiable.
